FUNCIONES LINEALES APLICADAS A LA CONSTRUCCIÓN DEL MODELO DE GASTOS AGREGADOS

En esta sección nos introduciremos en la función lineal aplicada al modelo de gastos agregados, con el objeto de comprender el papel de las matemáticas en la comprensión y explicación del funcionamiento de la economía en las diferentes etapas de la historia de nuestra sociedad.   

Antes de la gran depresión de los años treinta se creía que la economía funcionaba de forma circular; para toda oferta (todo lo que se produce) siempre habrá una demanda (todo lo que se consume)  (Ley de Say). Este postulado se rompió por la crisis de sobre oferta de bienes y servicios en el mercado, dado que la demanda esperada nunca  llegó.

Keynes al observar el comportamiento de la economía, generó nuevos postulados para dar explicación al nuevo orden. Él explico que la economía en el capitalismo no era circular, si no, cíclica como una montaña rusa tenía momentos de auges (subidas) y depresiones (bajadas). De esa tesis se construye el modelo de gastos agregados para dar  explicación a dichos ciclos.

El modelo de gastos agregados parte de la base que “la cantidad de bienes y servicios producidos y en consecuencia el nivel de empleo, dependen directamente del nivel de gastos totales o agregados”; el empleo se ve reflejado en el individuo o sociedad como el nivel de ingresos, los cuales se utilizan para la satisfacción de las necesidades de los mismo, es decir, la generación del  consumo.

Partiendo de esa base  los ingresos están en función de la satisfacción de las necesidades lo que en otras palabras llamaríamos consumo; pero no todos los ingresos se dedican al consumo alguna parte se dedica al ahorro ya que como especie somos previsivas, ya que en la realidad los ingresos no son constantes – permanentes. Con esta premisa podemos afirmar:

Ahorro = ingresos disponibles – consumo   (A = ID-C)

Para comprender el modelo de gastos agregados es necesario suprimir algunas variables para formular un modelo sencillo, es decir el modelo de gastos agregados simple, que parte de las siguientes condiciones.

·       Funciona en una economía cerrada.

·       No existe intervención y participación del gobierno en el ejercicio de la economía.

·       El ahorro del las empresas y las familias es personal.

·       La depreciación y el ingreso neto de los factores extranjeros es igual a cero (economía Cerrada)

Para continuar la comprensión del modelo se hace necesario conocer algunos conceptos fundamentales de este modelo que ya hemos mencionado:

INGRESO DISPONIBLE: (ID) Son los recursos obtenidos del ejercicio productivo de trabajo del individuo – sociedad, dispuestos para la satisfacción de las necesidades.

CONSUMO: (C) Son los ingresos disponibles utilizados en la satisfacción de necesidades.

AHORRO: (A) Es el ingreso disponible no destinado al consumo, en otras palabras, (A= ID – C)

RELACION INGRESO DISPONIBLE, CONSUMO Y AHORRO

El consumo y el ahorro aumentan cuando el ingreso disponible se incrementa; disminuye cuando el ingreso disponible se reduce.

El ahorro es un ingreso disponible acumulado en el tiempo, el cual se puede destinar para más consumo o para más inversión.

Para visualizar gráficamente esta relación, supongamos que el ingreso de una persona con relación al consumo es:

Ingreso	Consumo
150	210
330	345
345	356,25
360	367,5
378	381
396	394,5
414	408
432	421,5

Y para mostrar la relación entre ingreso y ahorro recordemos que Ahorro = ingresos disponibles – consumo   (A = ID-C)

Ingresos	Ahorro
150	-60
330	-15
345	-11,25
360	-7,5
378	-3
396	1,5
414	6
432	10,5

(Nótese que se está hablando del mismo individuo)

RELACION ENTRE INGRESO Y CONSUMO E INGRESO Y AHORRO

PROPENSION MEDIA

·       Propensión media a consumir: (PMC) Es la fracción o porcentaje del ingreso total que se consume.

PMC= Consumo / Ingreso

·       Propensión media a ahorrar: (PMA) Es la fracción del ingreso disponible que se ahorra.

PMA= Ahorro / Ingreso

PROPENSION MARGINAL

·       Propensión marginal a consumir: (PMgC) Es la proporción o fracción consumida de un cambio en el ingreso.

PMgC= Cambio en el consumo / Cambio en el ingreso

·       Propensión marginal a ahorrar: (PMgA) Es la fracción ahorrada de un cambio en el ingreso.

PMgA= Cambio en el ahorro / Cambio en el ingreso

  Para hacer más comprensible estos conceptos los aplicaremos utilizando el caso mencionado:

Ingresos	Consumo	Ahorro	Propensión media a consumir	Propensión media a ahorrar	Propensión marginal a consumir	Propensión marginal a ahorrar
150	210	-60	1,40	-0,29	0,75	0,25
330	345	-15	1,05	-0,04	0,75	0,25
345	356,25	-11,25	1,03	-0,03	0,75	0,25
360	367,5	-7,5	1,02	-0,02	0,75	0,25
378	381	-3	1,01	-0,01	0,75	0,25
396	394,5	1,5	1,00	0,00	0,75	0,25
414	408	6	0,99	0,01	0,75	0,25
432	421,5	10,5	0,98	0,02	0,75	0,25

Esperamos que con estas herramientas puedas complementar tu aprendizaje sobre funciones lineales aplicadas a la economía, en este caso el modelo de gasto agregado sencillo.